Question

Помогите, пожалуйста!Задача по геометрии 7 класс (пожалуйста подробно!) с Дано и рисунком .в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведены медианы ае и сд,Докажите что треугольник аве равен треугольнику свд.Прошу побыстрей а то завтра контрольная!!!!!

Answer 1

AB=BC, и медианы AE и СD делят стороны BC и AB соответственно пополам, то AD=DB=BE=EC.Рассмотрим треугольники ABE и CBD. В них CB=AB- боковые стороны равнобедренного треугольника, BE=DB и AE=DC (медианы к боковым  сторонам равнобедренного треугольника равны)

 

То  есть треугольники ABE и CBD равны за тремя сторонами

Answer 2

Задача:

Дано равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. В этом треугольнике проведены медианы АЕ и СД. Нужно доказать, что треугольник АВЕ равен треугольнику СВД.

Решение:

Чтобы доказать, что треугольник АВЕ равен треугольнику СВД, мы можем воспользоваться свойством медиан треугольника.

Свойство медиан треугольника: Медиана треугольника делит ее на две равные по площади части.

Из данного свойства следует, что если медианы АЕ и СД пересекаются в точке М, то площадь треугольника АМЕ равна площади треугольника СМД.

Для доказательства равенства треугольников АВЕ и СВД, нам нужно показать, что их площади равны.

Доказательство:

1. Пусть точка М - точка пересечения медиан АЕ и СД. 2. Рассмотрим треугольники АМЕ и СМД. 3. По свойству медиан треугольника, площадь треугольника АМЕ равна площади треугольника СМД. 4. Также, по свойству равнобедренного треугольника, сторона АВ равна стороне СВ. 5. Таким образом, треугольники АМЕ и СМД имеют равные площади и равные стороны АВ и СВ. 6. Поэтому, треугольник АВЕ равен треугольнику СВД.

Таким образом, мы доказали, что треугольник АВЕ равен треугольнику СВД.

Ответ: Треугольник АВЕ равен треугольнику СВД.

*Примечание: Данное доказательство основано на свойстве медиан треугольника. Если у вас есть дополнительные вопросы или требования к доказательству, пожалуйста, уточните их, и я с радостью помогу вам.*