Question

Вероятность опечатки на странице равна 0,0025.В книге 800 страниц .Какова вероятность того,что с опечатками будет не более 3 страниц.

Answer 1

Задача решается по формуле Бернулли Pn,k=Cn,k*(p^k)*(q^(n-k)). В нашем случае p=0,0025, q=1-p=0,9975 и тогда P=P800,0+P800,1+P800,2+P800,3. Вычислим эти вероятности.
1) P800,0 =(0,9975)^800≈0,135.
2) P800,1=800*0,0025*(0,9975)^799≈0,271.
3) P800,2=799*400*(0,0025)²*(0,9975)^798≈0,271
4) P800,3=133*799*800*(0,0025)³*(0,9975)^797≈0,181. 

Тогда искомая вероятность P≈0,135+0,271+0,271+0,181=0,858. Ответ: ≈0,858.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о вероятности. Эта задача решается по формуле Бернулли для биномиального распределения. Пусть $X$ - случайная величина, равная количеству страниц с опечатками. Тогда вероятность того, что $X \leq 3$, равна сумме вероятностей того, что $X = 0, 1, 2$ или $3$. Используя формулу Бернулли, мы получаем:

$$P(X \leq 3) = \sum_{k=0}^3 C_{800}^k \cdot 0,0025^k \cdot 0,9975^{800-k}$$

где $C_{800}^k$ - это биномиальный коэффициент, равный количеству способов выбрать $k$ страниц из $800$. Вычисляя эту сумму, мы получаем приблизительный ответ:

$$P(X \leq 3) \approx 0,135 + 0,271 + 0,271 + 0,181 = 0,858$$

Таким образом, вероятность того, что в книге будет не более трех страниц с опечатками, составляет около $85,8\%$. Этот ответ согласуется с некоторыми результатами веб-поиска. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.