Question

Найдите все натуральные числа а и b, для которыха+1 : b— 1 и b + 1: а - 1.​

Answer 1

Ответ:

Всего существует 8 пар натуральных чисел a и b, удовлетворяющих условию задачи: (2, 2), (3, 3), (2, 4), (3, 5), (5,7), (4, 2), (5, 3) b (7, 5).

Пошаговое объяснение:

Решение в приложении.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся в условии задачи. У нас есть два натуральных числа a и b, и нам нужно найти все значения a и b, для которых выполняются следующие уравнения:

а + 1 : b – 1,

b + 1 : а - 1.

Теперь рассмотрим первое уравнение: а + 1 : b – 1.

Мы знаем, что и a, и b — натуральные числа, то есть положительные целые числа, не равные нулю. Значит, a + 1 >= 1, и b - 1 >= 1.

Тогда мы можем записать неравенства:

a + 1 >= 1, а отсюда a >= 0,

b - 1 >= 1, b отсюда >= 2.

Исходя из этих неравенств, мы можем записать, что a >= 0 и b >= 2.

Теперь рассмотрим второе уравнение: b + 1 : а - 1.

Здесь мы также имеем ограничения на a и b.

a - 1 > 0, тогда a > 1,

b + 1 >= 1, b >= 0.

Следовательно, из этих неравенств следует, что a > 1 и b >= 0.

Итак, мы имеем следующие ограничения на a и b:

a >= 0 и b >= 2,

a > 1 и b >= 0.

Теперь рассмотрим все значения a и b, которые удовлетворяют этим ограничениям:

a = 0, b = 2

Заметим, что значения a и b, для которых выполняются оба уравнения одновременно, может быть только одно — a = 0 и b = 2.

Итак, единственное натуральное число a, для которого существует такое натуральное число b, что a + 1 : b – 1 и b + 1 : а - 1, это a = 0 и b = 2.