Question

7. За 3,5 кг яблук і 2 кг груш заплатили 207 грн. Скільки коштує 1 кг яблук і 1 кг груш, якщо 1 кг яблук на 4,5 грн дешевший за 1 кг груш?​

Answer 1

Ответ:

Давайте розв'яжемо цю задачу. Позначимо ціну 1 кг яблук як "х" грн, а ціну 1 кг груш як "у" грн.

За даними задачі, ми маємо дві рівняння:

1. 3,5 кг яблук і 2 кг груш коштують 207 грн, що можна записати як:

3,5x + 2y = 207

2. 1 кг яблук на 4,5 грн дешевший за 1 кг груш, що можна записати як:

x = y - 4.5

Тепер ми можемо використовувати ці два рівняння для знаходження значень "x" і "y". Спочатку вирішимо рівняння (2) для "x":

x = y - 4.5

Тепер підставимо це значення "x" в рівняння (1):

3,5(y - 4.5) + 2y = 207

Розгорнемо і спростимо це рівняння:

3,5y - 15,75 + 2y = 207

Зберемо подібні члени:

5,5y - 15,75 = 207

Тепер додамо 15,75 до обох боків:

5,5y = 207 + 15,75

5,5y = 222,75

Поділимо обидва боки на 5,5, щоб знайти значення "y":

y = 222,75 / 5,5 ≈ 40,5

Отже, ціна 1 кг груш дорівнює близько 40,5 грн.

Тепер, використовуючи рівняння (2), знайдемо ціну 1 кг яблук:

x = y - 4.5

x = 40,5 - 4.5

x = 36 грн

Отже, ціна 1 кг яблук дорівнює 36 грн.

Тепер ми знаємо, що 1 кг яблук коштує 36 грн, а 1 кг груш коштує 40,5 грн.

Пошаговое объяснение:

ʕ⁠ ⁠ꈍ⁠ᴥ⁠ꈍ⁠ʔ

Answer 2

To solve this problem, we can set up a system of equations based on the given information.

Let's assume the cost of 1 kg of apples is x, and the cost of 1 kg of pears is y.

From the given information, we know that: - 3.5 kg of apples and 2 kg of pears were purchased for a total of 207 UAH. - The cost of 1 kg of apples is 4.5 UAH cheaper than 1 kg of pears.

Based on these facts, we can set up the following equations:

Equation 1: 3.5x + 2y = 207 (since the total cost of the apples and pears is 207 UAH) Equation 2: x = y - 4.5 (since the cost of 1 kg of apples is 4.5 UAH cheaper than 1 kg of pears)

To solve this system of equations, we can use the substitution method. Let's solve Equation 2 for x and substitute it into Equation 1:

Substituting x from Equation 2 into Equation 1: 3.5(y - 4.5) + 2y = 207 3.5y - 15.75 + 2y = 207 5.5y - 15.75 = 207 5.5y = 222.75 y = 222.75 / 5.5 y ≈ 40.5

Now that we have the value of y, we can substitute it back into Equation 2 to find the value of x:

x = y - 4.5 x = 40.5 - 4.5 x ≈ 36

Therefore, 1 kg of apples costs approximately 36 UAH, and 1 kg of pears costs approximately 40.5 UAH.

Please note that these values are approximate, as we rounded them for simplicity.

Let me know if there's anything else I can help you with!