Question

Известно, что m и n — два различных простых числа, больше 2. Будет ли верным утверждение: их сумма — простое число? Ответ: утверждение .

Answer 1

Ответ:

Утверждение верно

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нет, утверждение не всегда будет верным.

Для доказательства этого обратимся к контрпримеру. Рассмотрим числа m = 3 и n = 5. Оба этих числа являются простыми и больше 2. Их сумма равна 3 + 5 = 8.

Однако число 8 не является простым, так как оно имеет делители 1, 2, 4 и 8. Таким образом, утверждение, что сумма двух простых чисел больше 2 также является простым числом, неверно.

Таким образом, в общем случае нельзя утверждать, что сумма двух различных простых чисел больше 2 является простым числом.