Question

Помогите решить пожалуйста 1 4/7 + 2 3/21 ; 5 1/4 + 3 8/11 4 -2/3 ; 5 1/4- 3 7/8 Задача: В первый день засеяли 4 2/3 га пшеницы, во второй день на 3/4 га больше. Сколько пшеницы засеяли за два дня Уровнения a) x + 4 3/8 = 6 1/8 б) 8 - x = 4 1/7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 4/7 + 2 3/21 = 1 + 2 + (4/7 + 3/21) = 3 + (12/21 + 3/21) = 3 + 15/21 = 3 + 5/7 = 3 5/7

5 1/4 + 3 8/11 = 5 + 3 (1/4 + 8/11) = 8 + (11/44 + 32/44) = 8 + 43/44 = 8 43/44

4 - 2/3 = (3 + 3/3) - 2/3 = 3 + (3/3 - 2/3) = 3 + 1/3 = 3 1/3

5 1/4 - 3 7/8 = (4 + 4/4) - 3 7/8 = 4 - 3 + (4/4 - 7/8) = 1 + (8/8 - 7/8) = 1 + 1/8 = 1 1/8

Задача:

В первый день засеяли 4 2/3 га пшеницы

Во второй день на 3/4 га больше

Сколько пшеницей засеяли за 2 дня ?​

Определяем сколько пшеницей засеяли в первый день:

4 2/3 + 3/4 = 4 + (2/3 + 3/4) = 4 + (8/12 + 9/12) = 4 + 17/12 = 4 + 1 5/12 = 5 5/12

Определяем сколько пшеницей засеяли за 2 дня:

4 2/3 + 5 5/12 = 4 + 5 + (2/3 + 5/12) = 9 + (8/12 + 5/12) = 9 + 13/12 = 9 + 1 1/12 = 10 1/12

Ответ: За 2 дня засеяли пшеницей  10 1/12 га.

Уравнения:

a) x + 4 3/8 = 6 1/8

х = 6 1/8 - 4 3/8

х = (5 + 8/8 + 1/8) - 4 3/8

х = 5 9/8 - 4 3/8

х = 5 - 4 + (9/8 - 3/8)

х = 1 + 6/8

х = 1 + 3/4

х = 1 3/4

б) 8 - x = 4 1/7

х = 8 - 4 1/7

х = (7 + 7/7) - 4 1/7

х = 7 - 4 + (7/7 - 1/7)

х = 3 + 6/7

х = 3 6/7

Answer 2

Давайте начнем с решения арифметических задач и затем перейдем к уравнениям.

1. Вычитание и сложение дробей: a) Вычитаем 1 4/7 из 2 3/21:

2 3/21 - 1 4/7 = (2 + 3/21) - (1 + 4/7) = (2 + 3/21) - (1 + 12/21) = (2 + 3/21) - (1 + 12/21) = (2 + 3/21) - (1 + 12/21) = (2 + 3/21) - (1 + 12/21)

Для вычитания дробей, они должны иметь общий знаменатель. Общий знаменатель здесь - 21.

= (2 * 21 + 3) - (1 * 21 + 12) = (42 + 3) - (21 + 12) = 45 - 33 = 12

Ответ: 12/21, что можно упростить до 4/7.

2. Теперь вычитание и сложение дробей во второй задаче:

3 8/11 + 4 - 2/3

a) Сначала сложим 3 8/11 и 4:

3 8/11 + 4 = (3 + 8/11) + 4

Для сложения дроби и целого числа, сначала преобразуем целое число в дробь с тем же знаменателем, что и у дроби:

= (3 + 8/11) + (4 * 11/11) = (3 * 11/11 + 8/11) + (44/11) = (33/11 + 8/11) + (44/11)

Теперь сложим дроби:

= (33 + 8) / 11 + 44/11 = 41/11 + 44/11

Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем, поэтому сложим их:

(41 + 44) / 11 = 85/11

Теперь добавим к этой дроби -2/3:

85/11 - 2/3

b) Для вычитания дробей, опять же, нужно иметь общий знаменатель. Общий знаменатель здесь - 33.

= (85/11 * 3/3) - (2/3 * 11/11) = (255/33) - (22/33)

Теперь вычтем их:

(255 - 22) / 33 = 233/33

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1.

= (233/1) / (33/1) = 233/33

Ответ: 233/33, что можно упростить до 7/3.

Теперь перейдем к решению уравнений.

a) x + 4 3/8 = 6 1/8

Сначала вычтем 4 3/8 с обеих сторон уравнения:

x + 4 3/8 - 4 3/8 = 6 1/8 - 4 3/8

x = 1 5/8

Ответ: x = 1 5/8

b) 8 - x = 4 1/7

Теперь выразим x, вычитая 8 с обеих сторон уравнения:

8 - x - 8 = 4 1/7 - 8

-x = -3 6/7

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы получить положительное значение x:

x = 3 6/7

Ответ: x = 3 6/7

Итак, решение уравнений:

a) x = 1 5/8 b) x = 3 6/7