Question

Помогите пожалуйста.Есть две большие ёмкости с соляным раствором 10% и 15%. Есть также ёмкости 3, 4 и 5 литров . Как с помощью переливаний получить 1 литр 12% раствора соли?

Answer 1

15-12=3

12-10=2

Итого     5 частей

1л : 5= 0,2  литра

Берём   0,4  л  15% раствора

           и  0,6 л  10%  раствора

Проверка  0,4* 15= 60 гр. соли

                     0,6*10= 60 гр. соли

В  литре  120  гр. соли.  Что  соответствует  12%  раствору

Все  пропорции  линейные,   значит,  та  же,  пропорция  сохраняется для  любого  количества,  в  том  числе  для  5 литров  раствора.

Набираем  емкость  3 л  10%  р-ра  и  переливаем в  4 л емкость;

Набираем  емкость  5 л  15 %  р-ра  и  переливаем  в  3 л емкость ;

К  оставшимся,  в  5  литрах,  двум  литрам,  добавить   3  л  из  4 л емкости;

Затем,  из  5 л емкости,  наполняем  4  л  емкость.

В  5 л емкости, остаётся  1  литр  12%  раствора

Answer 2

Решение:

Для получения 1 литра 12% раствора соли с помощью переливаний из двух больших ёмкостей с соляным раствором 10% и 15%, а также ёмкостей 3, 4 и 5 литров, можно использовать следующий алгоритм:

1. Наполните ёмкость объемом 5 литров соляным раствором 15%. 2. Перелейте 3 литра из ёмкости объемом 5 литров в ёмкость объемом 4 литра. 3. В ёмкость объемом 5 литров останется 2 литра раствора. 4. Перелейте 1 литр из ёмкости объемом 4 литра в ёмкость объемом 3 литра. 5. В ёмкость объемом 4 литра останется 3 литра раствора. 6. Перелейте 2 литра из ёмкости объемом 4 литра в ёмкость объемом 5 литров. 7. В ёмкость объемом 4 литра останется 1 литр раствора. 8. Перелейте 1 литр из ёмкости объемом 5 литров в ёмкость объемом 4 литра. 9. В ёмкость объемом 5 литров останется 1 литр раствора. 10. Теперь у вас есть 1 литр раствора соли в ёмкости объемом 5 литров. 11. Добавьте в ёмкость объемом 5 литров 1 литр раствора соли 10%. 12. Перемешайте содержимое ёмкости объемом 5 литров, чтобы получить равномерный 12% раствор соли.

Примечание: При решении этой задачи предполагается, что объем раствора соли в ёмкостях не изменяется при переливаниях.

Пояснение:

Для решения этой задачи мы используем принцип разбавления растворов. Переливая растворы разной концентрации из одной ёмкости в другую, мы можем получить раствор с желаемой концентрацией.

В данном случае, мы начинаем с ёмкости объемом 5 литров с раствором соли 15%. Затем мы переливаем растворы между ёмкостями объемом 3 и 4 литра, чтобы получить 1 литр раствора соли в ёмкости объемом 4 литра. Затем мы снова переливаем растворы между ёмкостями объемом 4 и 5 литров, чтобы получить 1 литр раствора соли в ёмкости объемом 5 литров. Наконец, мы добавляем 1 литр раствора соли 10% в ёмкость объемом 5 литров и перемешиваем, чтобы получить равномерный 12% раствор соли.

Примерный алгоритм:

1. Наполнить ёмкость объемом 5 литров соляным раствором 15%. 2. Перелить 3 литра из ёмкости объемом 5 литров в ёмкость объемом 4 литра. 3. Перелить 1 литр из ёмкости объемом 4 литра в ёмкость объемом 3 литра. 4. Перелить 2 литра из ёмкости объемом 4 литра в ёмкость объемом 5 литров. 5. Перелить 1 литр из ёмкости объемом 5 литров в ёмкость объемом 4 литра. 6. Добавить 1 литр раствора соли 10% в ёмкость объемом 5 литров. 7. Перемешать содержимое ёмкости объемом 5 литров.

Теперь у вас должен быть 1 литр 12% раствора соли в ёмкости объемом 5 литров.

Примечание:

При решении этой задачи предполагается, что объем раствора соли в ёмкостях не изменяется при переливаниях.