Question

Найти нод (45; 56) с разложением​

Answer 1

Ответ:

НОД(45; 56)=1

Пошаговое объяснение:

Раскладываем числа 45 и 56 на простые множители:

45 | 3

15  | 3

5    | 5

1     |

45=3·3·5

56 | 2

28 | 2

14  | 2

7    | 7

1     |

56=2·2·2·7

Так как в разложении обоих чисел нет равных простых делителей, то

НОД(45; 56)=1

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 45 и 56 с разложением на простые множители, мы можем использовать метод факторизации. Сначала разложим оба числа на простые множители, а затем найдем их общие простые множители.

1. Разложение числа 45 на простые множители: 45 = 3 * 3 * 5

2. Разложение числа 56 на простые множители: 56 = 2 * 2 * 2 * 7

Теперь у нас есть разложение обоих чисел на простые множители. Чтобы найти НОД, мы выбираем минимальные степени общих простых множителей:

- Простой множитель 2 встречается в числе 56, но не в числе 45. - Простый множитель 3 встречается в числе 45, но не в числе 56. - Простой множитель 5 встречается в числе 45, но не в числе 56. - Простой множитель 7 встречается в числе 56, но не в числе 45.

НОД(45, 56) = 2^0 * 3^1 * 5^0 * 7^0 = 3^1 = 3

Итак, НОД(45, 56) равен 3.