Question

Постройте четырехугольник по координатам и найдите его периметр F(-5;5), L(2;5), K(2;2), E(-5;-2).

Answer 1

Ответ:

P = 17 +√65 ≈ 25,062

Пошаговое объяснение:

Постройте четырехугольник по координатам и найдите его периметр  

F(-5;5), L(2;5), K(2;2), E(-5;-2).

Решение.

На координатной плоскости отметим точки F(-5;5), L(2;5), K(2;2), E(-5;-2) и соединим их отрезками FL, LK, КЕ, EF. Смотри  рисунок во вложении.

Периметр четырехугольника определяем по формуле

P = |FL| + |LK| + |КЕ|+ |EF|

Длину любой стороны прямоугольника можно определить по формуле

$|AB|=\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2}$

где (xₐ;yₐ) и (xb;yb) координаты точек А и В

Находим длину стороны FL

F(-5;5), L(2;5)

$|FL|=\sqrt{(-5-2)^2+(5-5)^2}=7$

Можно также посчитать по клеткам на чертеже

или измерить линейкой.

Находим длину стороны LK

L(2;5), K(2;2)

$|LK|=\sqrt{(2-2)^2+(5-2)^2}=3$

Можно также посчитать по клеткам на чертеже

или измерить линейкой.

Находим длину стороны KM

K(2;2), E(-5;-2)

$|KE|=\sqrt{(2-(-5))^2+(2-(-2))^2}=\sqrt{7^2+4^2}=\sqrt{49+16}=\sqrt{65}\approx8,062$

Можно измерить линейкой.

Находим длину стороны EF

E(-5;-2),F(-5;5)

$|EF|=\sqrt{(-5-(-5))^2+(-2-5)^2}=7$

Можно также посчитать по клеткам на чертеже

или измерить линейкой.

P = 7 + 3 + √65 +7 = 17 +√65 ≈ 25,062

Answer 2

Я могу помочь вам построить четырехугольник по координатам и найти его периметр.

Чтобы построить четырехугольник, нам нужно соединить точки F(-5;5), L(2;5), K(2;2) и E(-5;-2) линиями. Чтобы найти периметр четырехугольника, нам нужно сложить длины всех его сторон. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Подставляя координаты точек, мы получаем:

$$FL = \sqrt{(2 - (-5))^2 + (5 - 5)^2} = \sqrt{49 + 0} = 7$$ $$LK = \sqrt{(2 - 2)^2 + (2 - 5)^2} = \sqrt{0 + 9} = 3$$ $$KE = \sqrt{(-5 - 2)^2 + (-2 - 2)^2} = \sqrt{49 + 16} = \sqrt{65}$$ $$EF = \sqrt{(-5 - (-5))^2 + (5 - (-2))^2} = \sqrt{0 + 49} = 7$$

Тогда периметр четырехугольника равен:

$$P = FL + LK + KE + EF = 7 + 3 + \sqrt{65} + 7 = 17 + \sqrt{65} \approx 25.06$$

Ответ: Периметр четырехугольника F(-5;5), L(2;5), K(2;2), E(-5;-2) равен 17 + √65 или приблизительно 25.06.