Question

В прямоугольнике 3 на 5 клеток, нарисованном на клетчатой бумаге, провели диагональ. Сколько клеток она разрезала?

Answer 1

У меня получилось 7 клеток

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ прямоугольника разделяет его на два прямоугольных треугольника. Если длина прямоугольника равна 5 клеткам, а его ширина равна 3 клеткам, то диагональ можно рассматривать как гипотенузу такого треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали:

\[ \text{Длина диагонали} = \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}. \]

Поскольку число 34 не является квадратом целого числа, диагональ не проходит через целые клетки на клетчатой бумаге. Она будет проходить между клетками, разрезая часть клеток, но не целиком проходя через них.

Таким образом, диагональ разрежет часть 34 клеток, проходя между ними.