Question

Найти область определения функции Y= log5(10-5x)

Answer 1

$10 - 5x > 0 \\ 5x < 10 \\ x < 2$
D(y)=(-беск; 2)

Answer 2

Для определения области определения функции y = log5(10-5x) мы должны учесть два фактора:

1. Аргумент логарифма (10-5x) должен быть больше нуля, так как логарифм отрицательного числа неопределен. 2. Знаменатель логарифма (5) должен быть отличен от нуля, так как логарифм от нуля неопределен.

Рассмотрим каждый фактор отдельно:

1. 10-5x > 0 Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, решим его относительно x: 10 > 5x 2 > x Таким образом, область определения функции для этого фактора: x < 2.

2. Знаменатель логарифма равен 5, и так как 5 отлично от нуля, это условие уже удовлетворено.

Таким образом, область определения функции y = log5(10-5x) можно записать как: x < 2.