Question

Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор СА через векторы ВС и АВ

Answer 1

Рисунок к задаче в приложении.

Большая диагональ параллелограмма - сумма векторов,

малая диагональ параллелограмма - разность векторов.

Answer 2

Для выражения вектора СА через векторы ВС и АВ, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому сумма двух векторов, соединяющих противоположные вершины параллелограмма, равна нулевому вектору.

В данном случае, вектор ВС и вектор АВ соединяют противоположные вершины параллелограмма ABCD. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

ВС + АВ = 0

Теперь мы хотим выразить вектор СА через векторы ВС и АВ. Для этого мы можем перенести вектор АВ в другую сторону уравнения:

ВС = -АВ

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение и получить выражение для вектора СА:

СА = -АВ

Таким образом, вектор СА равен отрицанию вектора АВ.