Question

Найдите наименьшее обшее кратное 8и10 12и48 25и12 75и45

Answer 1

А) 40
б) 48
в) 300
г) 225

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное ( НОК) надо:
 Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо: 
         1) разложить их на простые множители; 
         2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; 
         3) добавить к ним недостающие множители из разложений 
        остальных чисел; 
         4) найти произведение получившихся множителей.
Применяя это правило решим примеры:
8 и 10 
раскладываем 8- это 4 2 2
раскладываем 10 - это 5 2
теперь перемножаем : 4*2*2*2*5 = 160
НОК 8 и 10 = 160

И так далее:
12 и 48 
12- 6 2
48 - 8 2 3
6*2*8*2*3= 576 НОК 12 и 48 = 576

25 и 12
25-5 5
12 - 6 2
5*5*6*2= 300  НОК 25 и 12= 300

75 и 45
75- 5 5 3
45 - 5 3 3
5*5*3*5*3*3= 3375  НОК 75 и 45 = 3375

Answer 3

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел:

1. Для чисел 8 и 10: Чтобы найти НОК, мы можем использовать формулу НОК = (число1 * число2) / НОД(число1, число2), где НОД - наибольший общий делитель. НОД(8, 10) = 2 (наибольший общий делитель чисел 8 и 10). НОК(8, 10) = (8 * 10) / 2 = 40.

2. Для чисел 12 и 48: НОД(12, 48) = 12. НОК(12, 48) = (12 * 48) / 12 = 48.

3. Для чисел 25 и 12: НОД(25, 12) = 1. НОК(25, 12) = (25 * 12) / 1 = 300.

4. Для чисел 75 и 45: НОД(75, 45) = 15. НОК(75, 45) = (75 * 45) / 15 = 225.

Теперь у нас есть НОК для каждой пары чисел:

НОК(8, 10) = 40 НОК(12, 48) = 48 НОК(25, 12) = 300 НОК(75, 45) = 225

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное для всех этих чисел, мы можем применить ту же формулу, используя полученные значения НОК:

НОД(40, 48) = 8 НОК(40, 48) = (40 * 48) / 8 = 240

НОД(240, 300) = 60 НОК(240, 300) = (240 * 300) / 60 = 1200

НОД(1200, 225) = 75 НОК(1200, 225) = (1200 * 225) / 75 = 3600

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 8 и 10, 12 и 48, 25 и 12, 75 и 45 равно 3600.