Question

Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длины касательных равны 17 см, а расстояние между точками касания равно 16. Найди радиус окружности​

Answer 1

Ответ:

9 1/15

Пошаговое объяснение:

решение в скриншоте))

можно как лучший?

Answer 2

Ответ:НА ФОТО

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться следующей геометрической связью:

Когда из одной точки проводятся две касательные к окружности, они равны по длине, и точки их касания лежат на одинаковом расстоянии от данной точки до центра окружности.

Итак, у нас есть следующие данные: - Длина каждой из касательных равна 17 см. - Расстояние между точками касания (точками, где касательные касаются окружности) равно 16 см.

Давайте обозначим радиус окружности как "r". Тогда расстояние от данной точки до центра окружности также равно "r". Мы имеем прямоугольный треугольник, в котором одна из сторон равна 17 см, а гипотенуза равна 16 см.

С использованием теоремы Пифагора, мы можем найти значение радиуса "r":

(расстояние от центра до точки касания)^2 = (половина длины касательной)^2 + (половина длины касательной)^2 r^2 = (17/2)^2 + (17/2)^2 r^2 = 289/4 + 289/4 r^2 = 289/2

Теперь найдем значение "r" как квадратный корень из 289/2:

r = √(289/2) r = √(289) / √(2) r = 17 / √(2) r = 17√2 / 2

Итак, радиус окружности равен 17√2 / 2 см.