Question

Решите уравнение 27/x^2+3x-3/x^2-3x=2/x

Answer 1

3х и -3х противоположные, их вычеркиваем
27х^2-3х^2=24х^2
остается 24х^2=2х
2х переносим с противоположным знаком и это уравнение приравниваем к нулю.
получится
24х^2-2х=0
24х^2-2х раскладываем на множетели
получится
х(24х-2)=0
х=0
24х-2=0
24х=2
х=12
получилось два ответа
0;12

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово.

У нас есть уравнение:

27/x^2 + 3x - 3/x^2 - 3x = 2/x

Шаг 1: Упростить выражение

Для начала упростим выражение, умножив каждую часть уравнения на x^2, чтобы избавиться от знаменателей:

27 + 3x^3 - 3 - 3x^3 + 3x^2 = 2x

Шаг 2: Сгруппировать и упростить

Теперь сгруппируем все члены, содержащие x в одной части уравнения:

3x^3 - 3x^3 + 3x^2 + 2x - 27 + 3 = 0

При сгруппировке и упрощении получаем:

3x^2 + 2x - 24 = 0

Шаг 3: Решить квадратное уравнение

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 3, b = 2, c = -24. Подставим эти значения в формулу:

x = (-2 ± √(2^2 - 4*3*(-24))) / (2*3)

x = (-2 ± √(4 + 288)) / 6

x = (-2 ± √292) / 6

Шаг 4: Найти значения x

Теперь найдем значения x, используя выражение с плюсом и минусом:

x1 = (-2 + √292) / 6

x2 = (-2 - √292) / 6

Вычислим значения x:

x1 ≈ 2.45

x2 ≈ -2.12

Ответ

Решение данного уравнения состоит из двух корней:

x1 ≈ 2.45

x2 ≈ -2.12

Пожалуйста, имейте в виду, что значения, которые я предоставил, являются округленными значениями и могут быть приближенными.