Question

3(x-1)(x-5)=2х²-10хпомогите решить​

Answer 1

3(x-1)(x-5)=2х²-10х

(3х-3)×(х-5)=2х²-10х

3х²-15х-3х+15=2х²-10х

3х²-18х+15=2х²-10х

3х²-18х+15-2х²+10х=0

х²-8х+15=0

х²-3х-5х+15=0

Х×(х-3)-5(х-3)=0

(х-3)×(х-5)=0

Х-3=0

Х-5=0

Х=3, х=5

Х первый =3, х второй =5

Answer 2

Чтобы решить уравнение 3(x-1)(x-5)=2х²-10х, раскроем скобки в левой части уравнения:

3(x-1)(x-5) = 3 * (x * x - 5x - x + 5) = 3 * (x² - 6x + 5) = 3x² - 18x + 15

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

3x² - 18x + 15 = 2х² - 10х

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

3x² - 2х² - 18x + 10х + 15 = 0

Объединим подобные слагаемые:

х² - 8x + 15 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации.

Разложим число 15 на два множителя, которые в сумме дают -8 (коэффициент при х):

15 = 3 * 5

Теперь запишем уравнение в факторизованном виде:

(x - 3)(x - 5) = 0

Равенство будет выполняться, если одновременно равны нулю оба множителя:

x - 3 = 0 или x - 5 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

x - 3 = 0 x = 3

x - 5 = 0 x = 5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = 5.