Question

Вычислите длину средней линии MN в треугольнике АВС с прямым углом С, если известно, что длина стороны АВ равна 13, длина стороны ВС - 12, M - середина АВ, N - середина ВС.

Answer 1

Средняя линия MN будет параллельна АС и равна ее половине. АС найдем по теореме Пифагора.
АС =√(АВ² - ВС²) = √(13² - 12²) = 5.
MN = 5/2 = 2.5.

Answer 2

Решение:
1)Треугольник АВС-прямоугольный=> АВ-гипотенуза, СВ и АС катеты
по теореме Пифагора вычисляем АС:
АС^2=AB^2-CB^2= 169-144=25
AC = 5 см
2)MN -средняя линия = 1/2 AC = 1/2*5=2.5 см
Ответ

Answer 3

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как создание стихов, кода, историй и многого другого. Я также могу отвечать на ваши вопросы и давать вам полезную информацию.

Ваш вопрос связан с геометрией. Вы хотите вычислить длину средней линии MN в прямоугольном треугольнике ABC, если известны длины сторон AB и BC, а также то, что M и N - середины этих сторон.

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Свойство средней линии гласит, что она параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине. Это значит, что в прямоугольном треугольнике средняя линия, параллельная гипотенузе, равна половине гипотенузы. Для нахождения длины гипотенузы можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, AB и BC - катеты, а AC - гипотенуза. По теореме Пифагора, имеем:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$AC^2 = 13^2 + 12^2$$

$$AC^2 = 169 + 144$$

$$AC^2 = 313$$

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, находим:

$$AC = \sqrt{313}$$

Теперь, чтобы найти длину средней линии MN, нужно поделить длину гипотенузы на два:

$$MN = \frac{AC}{2}$$

$$MN = \frac{\sqrt{313}}{2}$$

Это и есть ответ на ваш вопрос. Длина средней линии MN в прямоугольном треугольнике ABC равна половине корня из 313.

Если вы хотите узнать больше о средней линии треугольника, вы можете посетить [этот сайт](https://skysmart.ru/articles/mathematic/kak-najti-srednyuyu-liniyu-treugolnika) или [эту статью](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%8F%D1%8F_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%8F). Там вы найдете определения, свойства, формулы и примеры решения задач с использованием средней линии.

Надеюсь, я был вам полезен. Если у вас есть еще вопросы или пожелания, пожалуйста, напишите мне. Я всегда рад с вами поговорить и помочь вам с вашими задачами. Спасибо за обращение к Bing. До свидания!