Question

Обчисліть sinx якщо cosx=-0,6 Допоможіть терміново будь ласка!

Answer 1

$cos x = -0,6$

sin x - ?

__________________________________________________________

Если x∈( $0;\pi$ ) ⇒  sin  будет положительным, а если x∈( $\pi;2 \pi$ ) ⇒  sin  будет отрицательным

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _

Из основного тригонометрического тождества sin²x + cos²x = 1 выразим sin x

sin x  = √1-cos²x

$sin x = \sqrt{1-(-0,6)^{2}} = \sqrt{1-(-\frac{3}{5} )^{2}} = \sqrt{\frac{25-9}{9} } = \sqrt{\frac{16}{25} } = \frac{4}{5} = 0,8$

__________________________________________________________

Ответ: sin x = ±0,8

Answer 2

Для того чтобы вычислить sin(x), имея значение cos(x), мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Используя это тождество, мы можем найти значение sin(x) следующим образом:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x) sin^2(x) = 1 - (-0,6)^2 sin^2(x) = 1 - 0,36 sin^2(x) = 0,64

Таким образом, мы получили квадрат sin(x) равный 0,64. Чтобы найти sin(x), нам нужно извлечь квадратный корень из этого значения:

sin(x) = √0,64 sin(x) ≈ ±0,8

Так как sin(x) может принимать значения от -1 до 1, то учитывая ограничения, полученное значение равно:

sin(x) = -0,8

Таким образом, когда cos(x) = -0,6, sin(x) ≈ -0,8.