Question

Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y= 2x-3/x+3, имеющих угловой коэффициент 9. Очень срочно и нужно!! Спасибо)))

Answer 1

Угловой коэффициент касательной к графику функции равен производной в точке касания.

y'= ((2x-3)/(x+3))' = (2x + 6 - 2x + 3)/(x +3)^2 = 9/(x + 3)^2.

Чтобы производная была равна 9, надо чтобы знаменатель был равен 1. Это возможно при х = -2 и х = -4.

Ответ: х = -2, х = -4.

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графика функции с осями координат, необходимо подставить в уравнение функции соответствующие значения координат и решить полученные уравнения.

Для начала, найдем точки пересечения с осью OX. Так как ось OX имеет уравнение y = 0, подставим это значение в уравнение функции:

0 = 2x - 3 / x + 3

Умножим обе части уравнения на x + 3, чтобы избавиться от знаменателя:

0(x + 3) = (2x - 3)

0 = 2x - 3

2x = 3

x = 3/2

Таким образом, точка пересечения с осью OX имеет координаты (3/2, 0).

Теперь найдем точки пересечения с осью OY. Ось OY имеет уравнение x = 0, подставим это значение в уравнение функции:

y = 2(0) - 3 / 0 + 3

y = -3 / 3

y = -1

Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, -1).

Итак, точки пересечения графика функции y = 2x - 3 / x + 3 с осями координат имеют следующие координаты:

- с осью OX: (3/2, 0) - с осью OY: (0, -1)