Question

Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ – 29 см, катет АС – 21 см. Боковое ребро DA перпендикулярно плоскости основания и равно 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. С полным решением!

Answer 1

Ответ:

смотри фотографию.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды DABC, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь боковой поверхности пирамиды = (периметр основания * высота боковой грани) / 2

Сначала найдем периметр основания прямоугольного треугольника ABC, где гипотенуза AB = 29 см, а катет AC = 21 см. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину второго катета BC:

BC = √(AB^2 - AC^2) BC = √(29^2 - 21^2) BC = √(841 - 441) BC = √400 BC = 20 см

Теперь, найдем периметр основания:

Периметр основания = AB + AC + BC Периметр основания = 29 см + 21 см + 20 см Периметр основания = 70 см

Далее, нам нужно найти высоту боковой грани пирамиды. Высота боковой грани - это высота треугольника ABC, проведенная к гипотенузе AB. Так как треугольник ABC прямоугольный, то высота будет равна одному из катетов, в данном случае, AC:

Высота боковой грани = AC = 21 см

Теперь, мы можем вычислить площадь боковой поверхности пирамиды:

Площадь боковой поверхности пирамиды = (периметр основания * высота боковой грани) / 2 Площадь боковой поверхности пирамиды = (70 см * 21 см) / 2 Площадь боковой поверхности пирамиды = 1470 см² / 2 Площадь боковой поверхности пирамиды = 735 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды DABC равна 735 квадратным сантиметрам.