Question

Знайдіть більший кут паралелограма, якщо його діагональ перпендикуляр­на до однієї зі сторін і дорівнює половині іншої сторони. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:150

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку розглянемо властивості паралелограма. Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. В паралелограмі також виконуються наступні властивості:

1. Протилежні сторони паралельні і рівні. 2. Протилежні кути паралельні і рівні. 3. Сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180 градусам.

Зауважте, що діагональ паралелограма може бути перпендикулярною до однієї зі сторін лише у випадку, коли паралелограм є ромбом. Ромб - це паралелограм, у якого всі сторони рівні.

Отже, для розв'язання цієї задачі, ми маємо припустити, що паралелограм є ромбом.

Нехай сторона ромба, до якої діагональ перпендикулярна, має довжину x. Тоді інша сторона ромба має довжину 2x, оскільки діагональ дорівнює половині довжини цієї сторони.

За властивостями ромба, кожен кут ромба дорівнює 90 градусам. Оскільки діагональ паралельна одній зі сторін, вона утворює прямий кут з цією стороною. Таким чином, ми маємо два прямі кути в ромбі.

За властивостями ромба, сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180 градусам. Оскільки у ромбі два прямі кути, то сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180 - 90 - 90 = 0 градусів.

Отже, в ромбі всі кути дорівнюють 0 градусам, що означає, що ромб є прямокутником.

Таким чином, більший кут паралелограма, якщо його діагональ перпендикулярна до однієї зі сторін і дорівнює половині іншої сторони, буде прямим кутом, тобто 90 градусів.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.