Question

Задуманное число сначала увеличили на 9%, а затем результат уменьшили на 20%. Полученное при этом число оказалось на 1280 меньше задуманного. Определи задуманное число.

Answer 1

Пусть х - задуманное число, тогда:

х + 0,09х - 0,2 (х + 0,09х) = х - 1280

(х + 0,09х) * (1 - 0,2) = х - 1280

1,09х * 0,8 = х - 1280

0,872х - х = -1280

-0,128х = -1280

х = -1280/(-0,128)

х = 10000

Ответ: 10000

Answer 2

Давайте обозначим задуманное число как "X".

Мы знаем, что задуманное число вначале увеличили на 9%, что можно записать следующим образом: X + 0.09X. Здесь 0.09X - 9% от X.

Затем полученное число уменьшили на 20%, что можно записать как: (X + 0.09X) - 0.2(X + 0.09X). Здесь 0.2(X + 0.09X) - 20% от (X + 0.09X).

Полученное число оказалось на 1280 меньше задуманного, поэтому мы можем записать уравнение: X - (X + 0.09X - 0.2(X + 0.09X)) = 1280.

Распишем все выражения и упростим уравнение:

X - X - 0.09X + 0.2X + 0.018X = 1280 0.128X + 0.018X = 1280 0.146X = 1280 X = 1280 / 0.146 X ≈ 8767.12

Таким образом, задуманное число составляет около 8767.12.