Question

Решите уравнение 5х в квадрате -10х+(х-20)=0

Answer 1

$5x^{2} -10x+(x-20)=0$

$5x^{2} -10x+x-20=0$

$5x^{2} -9x-20=0$

$D = b^{2}-4*a*c = -9^{2} -4*5*(-20)= 81+400=481$

$\sqrt{D} = \sqrt{481}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{9-\sqrt{481} }{10}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{9-\sqrt{481} }{10}$

Ответ: $\frac{9-\sqrt{481} }{10}$, $\frac{9+\sqrt{481} }{10}$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, нужно привести его к уравнению вида ax^2 + bx + c = 0.

Имеем: 5x^2 - 10x + (x - 20) = 0

Сначала раскроем скобки: 5x^2 - 10x + x - 20 = 0

Приведем подобные члены: 5x^2 - 9x - 20 = 0

Теперь применим формулу дискриминанта, чтобы найти значения x: D = b^2 - 4ac

a = 5, b = -9, c = -20

D = (-9)^2 - 4 * 5 * -20 D = 81 + 400 D = 481

Дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два действительных корня.

Формула для нахождения корней x1 и x2: x1,2 = (-b +- sqrt(D)) / 2a

x1 = (-(-9) + sqrt(481)) / (2 * 5) x1 = (9 + sqrt(481)) / 10

x2 = (-(-9) - sqrt(481)) / (2 * 5) x2 = (9 - sqrt(481)) / 10

Таким образом, решением уравнения 5x^2 - 9x - 20 = 0 являются два корня: x1 = (9 + sqrt(481)) / 10 x2 = (9 - sqrt(481)) / 10