Question

(x-1)(x-2)(x-4)<0 плиз

Answer 1

Ответ:

x=(-бескон.,1)U(2,4)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Вот и решение и ответ

Answer 3

Чтобы найти интервалы, на которых неравенство $(x-1)(x-2)(x-4) < 0$ выполняется, мы можем воспользоваться методом интервалов знакопеременности. Для этого мы рассмотрим знаки выражения $(x-1)$, $(x-2)$ и $(x-4)$ на разных интервалах числовой прямой и найдем, где они меняются.

1. Первый множитель $(x-1)$: - $(x-1) < 0$ при $x < 1$ - $(x-1) > 0$ при $x > 1$

2. Второй множитель $(x-2)$: - $(x-2) < 0$ при $x < 2$ - $(x-2) > 0$ при $x > 2$

3. Третий множитель $(x-4)$: - $(x-4) < 0$ при $x < 4$ - $(x-4) > 0$ при $x > 4$

Теперь объединим информацию о знаках всех трех множителей вместе, чтобы найти интервалы, на которых выполняется неравенство $(x-1)(x-2)(x-4) < 0$:

1. Все три множителя положительны при $x > 4$. 2. Все три множителя отрицательны на интервале $(2, 4)$. 3. Все три множителя положительны на интервале $(1, 2)$. 4. Все три множителя отрицательны при $x < 1$.

Теперь мы видим, что неравенство $(x-1)(x-2)(x-4) < 0$ выполняется на интервалах, где количество отрицательных множителей нечётное (1 или 3). Таким образом, решение данного неравенства можно записать следующим образом:

$$ (x-1)(x-2)(x-4) < 0 \quad \text{при} \quad 1 < x < 2 \quad \text{или} \quad 2 < x < 4. $$

Это означает, что значения $x$, которые удовлетворяют неравенству $(x-1)(x-2)(x-4) < 0$, находятся в интервалах от 1 до 2 и от 2 до 4.