Question

Решите пропорцию х /18=17/6 ; 8/5=28/х

Answer 1

№1. х=(18×17)/6=51
№2. х=(5×28)/8=17.5

Answer 2

X=(17*18)/6
x=(28*5)/8

Answer 3

Давайте решим данную пропорцию по шагам.

Шаг 1: Нахождение общего знаменателя

Для начала нам нужно найти общий знаменатель для обеих дробей. В данном случае, общим знаменателем будет произведение знаменателей обеих дробей.

Шаг 2: Умножение обеих сторон пропорции на общий знаменатель

После того как мы найдем общий знаменатель, умножим обе стороны пропорции на этот общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей.

Шаг 3: Решение уравнения

После умножения обеих сторон пропорции на общий знаменатель, мы получим уравнение, которое можно решить для определения значения переменной.

Шаг 4: Проверка решения

После того как мы найдем значение переменной, мы можем проверить наше решение, подставив найденное значение обратно в исходное уравнение.

Давайте начнем с решения пропорции.

Решение:

Шаг 1: Нахождение общего знаменателя

Для пропорции \( \frac{x}{18} = \frac{17}{6} ; \frac{8}{5} = \frac{28}{x} \) общим знаменателем будет \( 18 \cdot 6 \cdot 5 = 540 \).

Шаг 2: Умножение обеих сторон пропорции на общий знаменатель

Умножим обе стороны каждой из пропорций на общий знаменатель \( 540 \):

Для первой пропорции: \( \frac{x}{18} \cdot 540 = \frac{17}{6} \cdot 540 \)

Для второй пропорции: \( \frac{8}{5} \cdot 540 = \frac{28}{x} \cdot 540 \)

Шаг 3: Решение уравнения

Для первой пропорции: \( 30x = 1530 \)

Для второй пропорции: \( 432 = 15120/x \)

Шаг 4: Нахождение значения переменной

Для первой пропорции: \( x = \frac{1530}{30} = 51 \)

Для второй пропорции: \( 432x = 15120 \)

Шаг 5: Проверка решения

Проверим наше решение, подставив найденные значения обратно в исходное уравнение.

Подставим \( x = 51 \) в первую пропорцию: \( \frac{51}{18} = \frac{17}{6} \), \( \frac{17 \cdot 51}{6} = 17 \cdot 9 = 153 \), \( \frac{51}{18} = 153/18 = 17/6 \) - Верно.

Подставим \( x = 51 \) во вторую пропорцию: \( \frac{8}{5} = \frac{28}{51} \), \( \frac{8 \cdot 51}{5} = 8 \cdot 51 = 408 \), \( \frac{408}{5} = 81.6 \), \( 28 = 81.6 \) - Неверно.

Итак, решение пропорции \( \frac{x}{18} = \frac{17}{6} ; \frac{8}{5} = \frac{28}{x} \) дает нам \( x = 51 \) для первой пропорции, но для второй пропорции это решение не подходит. Таким образом, данная пропорция не имеет общего реш