Question

помогите решить уравнение методом подстановки даю 20 баллов 3х+5у равно 11 5х-2у равно 8

Answer 1

{3х+5у=11
{-2у=8-5х | :(-2)

{3х+5у=11
{у=-4+2,5х

3х+5*(-4+2,5х) =11
3х-20+12,5х=11
3х+12,5х==11+20
15,5х=31
х=31:15,5
х=2
у=-4+2,5*2=-4+5=1
ответ: (2;1)

Answer 2

Даны два уравнения: 1) 3х + 5у = 11 2) 5х - 2у = 8

Для решения уравнений методом подстановки, мы сначала выражаем одну переменную через другую в одном уравнении, а затем подставляем это выражение во второе уравнение.

Выразим, например, x через y в первом уравнении: 3х + 5у = 11 3х = 11 - 5у х = (11 - 5у)/3 (1)

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 5х - 2у = 8 5((11 - 5у)/3) - 2у = 8 (55 - 25у)/3 - 2у = 8 (55 - 25у)/3 - (6у/3) = 8 (55 - 25у - 6у)/3 = 8 (55 - 31у)/3 = 8

Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 55 - 31у = 24

Теперь решим это уравнение для y: -31у = 24 - 55 -31у = -31 у = -31/(-31) у = 1

Теперь найдем x, подставив значение y в (1): х = (11-5*1)/3 х = (11-5)/3 х = 6/3 х = 2

Итак, решение системы уравнений равно: х = 2, у = 1