Question

Срочно ! 1/(x-3)2+2/x2-9+1/3

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1/(x-3)²+2/(x²-9)+1/3=(х³-3х²+18) / [3(x-3)²(х+3)].

1)Определить общий знаменатель. Для этого рассмотреть все знаменатели всех дробей:

1 дробь: (x-3)²=(x-3)(x-3);

2 дробь: (x²-9)=(х-3)(х+3);

3 дробь: =3.

Очевидно, что общий знаменатель 3(x-3)²(х+3).

2) Надписываем над числителями дополнительные множители:

[3(x+3) + 2*3(х-3) + 1*(x²-9)(х-3)] / [3(x-3)²(х+3)] =

=(3х+9+6х-18+х³-3х²-9х+27) / [3(x-3)²(х+3)] =

=(х³-3х²+18) / [3(x-3)²(х+3)].

Answer 2

Для начала, давайте приведем выражение к общему знаменателю:

1/(x-3)^2 + 2/x^2 - 9 + 1/3

Общий знаменатель будет равен (x-3)^2 * x^2 * 3.

Теперь раскроем скобки и соберем все слагаемые:

(1 * x^2 * 3 + 2 * (x-3)^2 * 3 * x^2 - 9 * (x-3)^2 * x^2 + 1 * (x-3)^2 * x^2) / ((x-3)^2 * x^2 * 3)

Упростим числитель:

(3x^2 + 6(x-3)^2x^2 - 9(x-3)^2x^2 + (x-3)^2x^2) / ((x-3)^2 * x^2 * 3)

(3x^2 + 6(x^2 - 6x + 9)x^2 - 9(x^2 - 6x + 9)x^2 + (x^2 - 6x + 9)x^2) / ((x-3)^2 * x^2 * 3)

(3x^2 + 6x^4 - 36x^3 + 54x^2 - 9x^4 + 54x^3 - 81x^2 + x^4 - 6x^3 + 9x^2) / ((x-3)^2 * x^2 * 3)

(4x^4 - 42x^3 + 63x^2) / ((x-3)^2 * x^2 * 3)

Таким образом, упрощенное выражение равно (4x^4 - 42x^3 + 63x^2) / ((x-3)^2 * x^2 * 3).