Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 64260 и 75240СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

НОД(64260, 75240) = 180

НОК(64260, 75240) = 26860680

Пошаговое объяснение:

Разложим числа на простые множители.

64260 2

32130 2

16065 3

5355 3

1785 3

595 5

119 7

17 17

75240 2

37620 2

18810 2

9405 3

3135 3

1045 5

209 11

19 19

Т.е. мы получили, что:

64260 = 2•2•3•3•3•5•7•17

75240 = 2•2•2•3•3•5•11•19

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(64260, 75240) = 2•2•3•3•5 = 180

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(64260, 75240) = 2•2•2•3•3•3•5•7•11•17•19 = 26860680

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(64260, 75240) = (64260•75240)/НОД(64260, 75240) = 26860680

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 64260 и 75240, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Начнем с деления большего числа на меньшее: \[ 75240 / 64260 = 1 \] Остаток: \(10980\)

2. Теперь вместо большего числа (75240) используем меньшее число (64260) и остаток (10980) в качестве новых чисел: \[ 64260 / 10980 = 5 \] Остаток: \(0\)

3. Когда остаток становится равным нулю, предыдущее ненулевое число (в данном случае 10980) является НОД.

Таким образом, НОД(64260, 75240) = 10980.