Question

Скільки існує прямокутників із площею 36см у квадраті, довжини сторін якого дорівнюють цілому числу сантиметрів? Який з них має найменший периметр?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Існує чотири прямокутники з площею 36 см2

4*9= 36 см2

3*12= 36 см2

1*36=36 см2

2*18= 36 см2

Найменший периметр має прямокутник зі сторонами 4 см и 9 см

Р= 2*(4+9)=26 см

Answer 2

Щоб знайти кількість прямокутників із площею 36 квадратних сантиметрів і довжиною сторін, яка дорівнює цілому числу сантиметрів, нам потрібно розглянути всі можливі комбінації цілих чисел, які можуть бути довжиною і шириною таких прямокутників.

Площа прямокутника обчислюється за формулою:

Площа = Довжина x Ширина

У нас є два обмеження: площа повинна дорівнювати 36 квадратним сантиметрам, і довжина сторін повинна бути цілим числом сантиметрів.

Отже, ми шукаємо всі цілі пари чисел (a, b), де a * b = 36. Ось всі можливі комбінації:

1. a = 1, b = 36 2. a = 2, b = 18 3. a = 3, b = 12 4. a = 4, b = 9 5. a = 6, b = 6

Тепер давайте знайдемо периметр кожного з цих прямокутників. Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

Периметр = 2 * (Довжина + Ширина)

1. Периметр = 2 * (1 + 36) = 2 * 37 = 74 см 2. Периметр = 2 * (2 + 18) = 2 * 20 = 40 см 3. Периметр = 2 * (3 + 12) = 2 * 15 = 30 см 4. Периметр = 2 * (4 + 9) = 2 * 13 = 26 см 5. Периметр = 2 * (6 + 6) = 2 * 12 = 24 см

З цих результатів видно, що прямокутник із довжиною сторін 6 см і шириною 6 см має найменший периметр, який дорівнює 24 см.