Question

219. Разложите на простые множители числа 156; 462; 1008: 1872: 2080: 4550.

Answer 1

Ответ:

156 = 2*2*3*13

462=2*3*7*11

1008=2*2*2*2*3*3*7

1872=2*2*2*2*3*3*13

2080=2*2*2*2*2*5*13

4550=2*5*5*7*13

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Разложение чисел на их простые множители:

1. 156:

Начнем с деления на наименьший простой множитель, который в данном случае является 2. 156 делится на 2 без остатка, поэтому мы получаем:

156 ÷ 2 = 78

Затем 78 также делится на 2:

78 ÷ 2 = 39

39 не делится на 2 без остатка, поэтому попробуем делить на следующий простой множитель, который является 3. 39 делится на 3:

39 ÷ 3 = 13

13 уже является простым числом, и это завершает разложение:

156 = 2 × 2 × 3 × 13 = 2^2 × 3 × 13

2. 462:

Также начнем с деления на наименьший простой множитель, который в данном случае также является 2. 462 делится на 2 без остатка:

462 ÷ 2 = 231

231 не делится на 2 без остатка, поэтому попробуем делить на следующий простой множитель, который является 3. 231 делится на 3:

231 ÷ 3 = 77

77 также не делится на 3 без остатка, но зато делится на 7:

77 ÷ 7 = 11

11 уже является простым числом, и это завершает разложение:

462 = 2 × 3 × 7 × 11

3. 1008:

1008 делится на 2 без остатка:

1008 ÷ 2 = 504

504 также делится на 2:

504 ÷ 2 = 252

252 также делится на 2:

252 ÷ 2 = 126

126 также делится на 2:

126 ÷ 2 = 63

63 делится на 3:

63 ÷ 3 = 21

21 также делится на 3:

21 ÷ 3 = 7

7 уже является простым числом, и это завершает разложение:

1008 = 2^4 × 3^2 × 7

4. 1872:

1872 также делится на 2:

1872 ÷ 2 = 936

936 также делится на 2:

936 ÷ 2 = 468

468 также делится на 2:

468 ÷ 2 = 234

234 также делится на 2:

234 ÷ 2 = 117

117 делится на 3:

117 ÷ 3 = 39

39 также делится на 3:

39 ÷ 3 = 13

13 уже является простым числом, и это завершает разложение:

1872 = 2^4 × 3^1 × 13

5. 2080:

2080 делится на 2:

2080 ÷ 2 = 1040

1040 также делится на 2:

1040 ÷ 2 = 520

520 также делится на 2:

520 ÷ 2 = 260

260 также делится на 2:

260 ÷ 2 = 130

130 также делится на 2:

130 ÷ 2 = 65

65 не делится на 2, но делится на 5:

65 ÷ 5 = 13

13 уже является простым числом, и это завершает разложение:

2080 = 2^5 × 5 × 13

6. 4550:

4550 делится на 2:

4550 ÷ 2 = 2275

2275 не делится на 2, но делится на 5:

2275 ÷ 5 = 455

455 также делится на 5:

455 ÷ 5 = 91

91 делится на 7:

91 ÷ 7 = 13

13 уже является простым числом, и это завершает разложение:

4550 = 2 × 5^2 × 7 × 13

Таким образом, простые множители для данных чисел следующие:

156 = 2^2 × 3 × 13 462 = 2 × 3 × 7 × 11 1008 = 2^4 × 3^2 × 7 1872 = 2^4 × 3 × 13 2080 = 2^5 × 5 × 13 4550 = 2 × 5^2 × 7 × 13