Question

2. Сравните дроби:1)23_26 и 11_132)11_24 и 5_83)5_16 и 7_20​

Answer 1

Дмдажладажпжпжлалпдпдпдп

Answer 2

1) Для сравнения двух дробей 23/26 и 11/132 можно привести обе дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 26 и 132. Для этого разложим оба числа на простые множители:

26 = 2 * 13 132 = 2 * 2 * 3 * 11

Из разложений видно, что наименьшее общее кратное будет содержать все простые множители с максимальной степенью. Таким образом, НОК(26, 132) = 2 * 2 * 3 * 11 * 13 = 3432.

Теперь приведем обе дроби к знаменателю 3432:

23/26 = (23 * 132) / (26 * 132) = 3036 / 3432 11/132 = (11 * 26) / (132 * 26) = 286 / 3432

Теперь сравним числители дробей. 3036 больше 286, поэтому 23/26 больше, чем 11/132.

2) Для сравнения двух дробей 11/24 и 5/83 также можно привести обе дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 24 и 83.

24 = 2 * 2 * 2 * 3 83 - простое число

Наименьшее общее кратное будет содержать все простые множители с максимальной степенью. Таким образом, НОК(24, 83) = 2 * 2 * 2 * 3 * 83 = 1992.

Приведем обе дроби к знаменателю 1992:

11/24 = (11 * 83) / (24 * 83) = 913 / 1992 5/83 = (5 * 24) / (83 * 24) = 120 / 1992

Сравним числители дробей. 913 больше 120, поэтому 11/24 больше, чем 5/83.

3) Для сравнения двух дробей 5/16 и 7/20 также можно привести обе дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 16 и 20.

16 = 2 * 2 * 2 * 2 20 = 2 * 2 * 5

Наименьшее общее кратное будет содержать все простые множители с максимальной степенью. Таким образом, НОК(16, 20) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80.

Приведем обе дроби к знаменателю 80:

5/16 = (5 * 5) / (16 * 5) = 25 / 80 7/20 = (7 * 4) / (20 * 4) = 28 / 80

Сравним числители дробей. 25 меньше 28, поэтому 5/16 меньше, чем 7/20.