Question

Игральный кубик подброшен 12 раз найти вероятность выпадения пятерки 3 раза

Answer 1

Ответ:0,25

Пошаговое объяснение: всего 12 попыток. 3/12=0,25. Проверить можно так:12-3=9. 9/12=0,75. 0,5+0,25=1. Вероятность всегда ровна единице. Надеюсь понятно объяснила)

Answer 2

Ответ:

Вероятность выпадения пятерки 3 раза равна 0,25

Пошаговое объяснение:

По условию:

Всего 12 попыток

Вопрос:

Найти вероятность выпадения пятерки 3 раза

Значит:

$\frac{3}{12}= \frac{1}{4}=0,25$

Проверка:

$\frac{12-3}{12}+ \frac{3}{12}= \frac{9}{12}+ \frac{3}{12}= \frac{3}{4}+ \frac{1}{4}=0,75+0,25=1\\1=1$

Вроде так)

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть серия независимых испытаний (подбрасывания кубика) с фиксированной вероятностью успеха (выпадение пятерки) в каждом испытании. Формула вероятности биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) Где: - P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз - n - количество испытаний (в данном случае 12 подбрасываний) - k - количество успехов (в данном случае 3 выпадения пятерки) - p - вероятность успеха в одном испытании (вероятность выпадения пятерки) Вероятность выпадения пятерки в одном подбрасывании игрального кубика равна 1/6, так как на кубике 6 граней, и на каждой из них пятерка выпадает с вероятностью 1/6. Теперь мы можем подставить значения в формулу: P(X = 3) = C(12, 3) * (1/6)^3 * (5/6)^(12-3) C(12, 3) - это количество способов выбрать 3 успешных испытания из 12. Это можно рассчитать с использованием биномиального коэффициента: C(12, 3) = 12! / (3! * (12 - 3)!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 220 Теперь подставим значения: P(X = 3) = 220 * (1/6)^3 * (5/6)^(12-3) P(X = 3) = 220 * (1/216) * (5/6)^9 P(X = 3) ≈ 0.0136 Итак, вероятность того, что при 12 подбрасываниях кубика пятерка выпадет ровно 3 раза, составляет примерно 0.0136 или 1.36%.