Question

Точка движется прямолинейно по закону x(t)=4t^3+11t^2+8(x измеряется в метрах,t в секундах)Напишите формулу для вычесления скорости в любой момент времени и вычислите её при t=2,указание V(t)=x(t),V(2)-?

Answer 1

Скорость равна производной функции пути.
Задана функция пути x(t)=4t^3+11t^2+8.
Скорость V = x '(t) = 12t²+22t.
При t=2  V(2) = 12*2²+22*2 =48 + 44 = 92 м/с.

Answer 2

Формула для вычисления скорости в любой момент времени t:

V(t) = x'(t)

где x'(t) - производная функции x(t) по времени t.

Для функции x(t) = 4t^3 + 11t^2 + 8, найдем производную:

x'(t) = 12t^2 + 22t

Теперь вычислим скорость в момент времени t=2:

V(2) = 12*(2)^2 + 22*2 = 12*4 + 22*2 = 48 + 44 = 92

Таким образом, скорость точки в момент времени t=2 равна 92 м/с.