Question

Сократи дробь x2−9x2+4x−21.

Answer 1

Ответ:

Для решения используем формулы сокращенного уравнения.

Преобразуем отдельно числитель и знаменатель.

Х2 – 9 = (Х – 3) * (Х + 3).

Х2 – 4 * Х – 21.

Решим квадратное уравнение Х2 – 4 * Х – 21 = 0.

D = b2 – 4 * a * c = (-4)2 – 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100.

Х1 = (4 - √100) / (2 * 1) = (4 – 10) / 2 = -6 / 2 = -3.

Х2 = (4 + √100) / (2 * 1) = (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7.

Тогда Х2 – 4 * Х – 21 = (Х + 3) * (Х -7).

(Х – 3) * (Х + 3) / (Х + 3) * (Х -7).

(Х – 3) / (Х – 7).

Ответ: (Х – 3) / (Х – 7).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь \( \frac{x^2 - 9x + 4x - 21}{x^2} \), давайте разложим числитель на две части, чтобы легче было работать с дробью: \( x^2 - 9x + 4x - 21 \) Сначала сгруппируем похожие члены: \( (x^2 - 9x) + (4x - 21) \) Теперь выполним факторизацию: \( x(x - 9) + 1(4x - 21) \) Теперь мы можем объединить две дроби: \( \frac{x(x - 9) + 1(4x - 21)}{x^2} \) Раскроем скобки: \( \frac{x^2 - 9x + 4x - 21}{x^2} \) \( \frac{x^2 - 5x - 21}{x^2} \) Теперь давайте попробуем упростить числитель. Для этого найдем два числа, которые являются множителями числа -21 и сумма которых равна -5. Эти числа -9 и +4. Таким образом, мы можем разложить числитель на следующие множители: \( (x - 9)(x + 4) \) Теперь дробь выглядит следующим образом: \( \frac{(x - 9)(x + 4)}{x^2} \) Мы не можем сократить эту дробь, так как \( (x - 9) \) и \( (x + 4) \) не имеют общих множителей с \( x^2 \). Таким образом, окончательный ответ будет: \( \frac{(x - 9)(x + 4)}{x^2} \)