Question

из шахматной доски вырезаны одна черная одна белая клетки доказать что её можно замостить без наложения фишками домино 2*1

Answer 1

1 Допустим, что это возможно
2 В таком случае должно выйти 32 домино, 1 чёрной и белой в каждой, т.е 64 клетки всего
3 Получаем противоречие, т.к 2 клетки уже были вырезаны
Ответ: нет

Answer 2

Для доказательства того, что шахматную доску без одной черной и одной белой клетки можно замостить без наложения фишками домино, мы можем воспользоваться общими рассуждениями о замощении шахматной доски фишками домино. Шахматная доска состоит из 64 клеток, а каждая фишка домино покрывает 2 клетки. Значит, для замощения доски фишками домино необходимо четное количество клеток. После вырезания одной черной и одной белой клеток у нас осталось 62 клетки. Это число нечетное, что означает, что мы не можем полностью замостить шахматную доску фишками домино без наложения. Таким образом, можно утверждать, что невозможно замостить шахматную доску без одной черной и одной белой клеток без наложения фишками домино 2*1.