Question

3. Решить уравнение: a) 4(3x +0,5) = 6x-(3x+4) 6) (x-2)² = x(x+2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) 4(3x +0,5) = 6x-(3x+4)

12x + 2 = 6x - 3x - 4

12x + 2 = 3x - 4

12x - 3x = -4 - 2

9x = -6

x = -6:9

x = -2/3

6) (x-2)² = x(x+2)

x² - 4x + 4 = x² + 2x

x² - 4x - x² - 2x = -4

-6x = -4

x = 4 : 6

x = 2/3

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом: a) 4(3x + 0,5) = 6x - (3x + 4) + 6 + (x - 2)² = x(x + 2) 1. Раскроем скобки, чтобы упростить уравнение: 12x + 2 = 6x - 3x - 4 + 6 + x² - 4x + 4 = x² - 3x + 6 2. Соберем все слагаемые в одну часть уравнения: 12x + 2 - 6x + 3x + 4 - 6 - x² + 3x - 6 = 0 12x - x² + 3x - x + 3x + 2 + 4 - 6 - 6 = 0 -x² + 18x - 6 = 0 3. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: -x² + 18x - 6 = 0 x² - 18x + 6 = 0 Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. #### Решение квадратного уравнения: Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни этого квадратного уравнения. Формула дискриминанта имеет вид: D = b² - 4ac где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае: a = 1, b = -18, c = 6 Вычислим значение дискриминанта: D = (-18)² - 4(1)(6) = 324 - 24 = 300 Теперь мы можем найти корни квадратного уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a) x₁ = (-(-18) + √300) / (2 * 1) x₂ = (-(-18) - √300) / (2 * 1) x₁ = (18 + √300) / 2 x₂ = (18 - √300) / 2 Подсчитаем значения корней: x₁ ≈ 17.66 x₂ ≈ 0.34 Итак, корни уравнения равны примерно x₁ ≈ 17.66 и x₂ ≈ 0.34.