Question

Периметр трикутника дорівнює 128 см. Одна сторона трикутника дорівнює 9/32 периметра, друга його сторона - 15/9 першої сторони. Знайдіть сторони трикутника.

Answer 1

Ответ:

1 сторона-36 см 2 сторона-60 см 3 сторона-32 см

Answer 2

Перед тим як розв'язати задачу, давайте означимо деякі змінні: - Нехай x позначає першу сторону трикутника. - Так як друга сторона дорівнює 15/9 першої сторони, то можемо записати другу сторону як (15/9)x. - Периметр трикутника дорівнює 128 см, тому можемо записати рівняння периметру як: периметр = перша сторона + друга сторона + третя сторона Тепер ми можемо записати рівняння для периметру трикутника: 128 = x + (15/9)x + третя сторона Ми також знаємо, що одна сторона трикутника дорівнює 9/32 периметра, тому третя сторона може бути записана як (9/32) * периметр. Тепер ми можемо записати рівняння для третьої сторони: третя сторона = (9/32) * периметр Підставимо це значення до рівняння периметру: 128 = x + (15/9)x + (9/32) * периметр Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x і перевірити значення сторін трикутника. #### Розв'язок: 1. Перепишемо рівняння периметру: 128 = x + (15/9)x + (9/32) * 128 2. Скористаємося спільним знаменником для дробів: 128 = (32/32)x + (15/9)x + (9/32) * 128 3. Знайдемо спільний знаменник: 128 = (32/32)x + (480/288)x + (9/32) * 128 4. Переведемо дроби в однаковий знаменник: 128 = (32/32)x + (480/288)x + (9/32) * 128 5. Скористаємося власністю дробів та спростимо вираз: 128 = x + (80/48)x + (9/32) * 128 6. Знайдемо значення третьої сторони: третя сторона = (9/32) * 128 7. Виконаємо обчислення: третя сторона = 36 8. Замінимо значення третьої сторони у рівнянні периметру: 128 = x + (80/48)x + 36 9. Скоротимо дріб (80/48): 128 = x + (5/3)x + 36 10. Складемо подібні доданки: 128 = (8/3)x + 36 11. Віднімемо 36 з обох боків рівняння: 128 - 36 = (8/3)x 12. Обчислимо: 92 = (8/3)x 13. Помножимо обидві сторони на (3/8): (3/8) * 92 = (3/8) * (8/3)x 14. Скоротимо: (3/8) * 92 = x 15. Обчислимо: x = 34 Таким чином, перша сторона трикутника дорівнює 34 см. Друга сторона дорівнює (15/9) * 34 = 56.67 см. Третя сторона дорівнює 36 см.