Question

Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 6 часов. Первый рабочий, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 часов. За сколько часов может выполнить эту работу второй рабочий самостоятельно, при сохранении своей производительности?

Answer 1

Ответ:

10 часов

Пошаговое объяснение:

Объем работы принимаем за единицу

1/15 (ед/час) - производительность первого рабочего

1/6 (ед/час) - производительность двух рабочих вместе

1/6 - 1/15 = 5/30 - 2/30 = 3/30 = 1/10 (ед/час) - производительность второго рабочего, следовательно, второй рабочий выполнит работу за 10 часов.

ПРОВЕРКА:

Допустим рабочие изготавливают 300 деталей

300:6 = 50 деталей в час изготавливают рабочие вместе

300:15 = 20 деталей в час изготавливает первый рабочий

50-20 = 30 деталей в час изготавливает второй рабочий

300:30 = 10 часов нужно второму рабочему для выполнения всей работы

Answer 2

Пусть первый рабочий за 1 час может выполнить 1/15 работы. Если два работника выполняют работу за 6 часов, то за 1 час они вместе выполняют 1/6 работы. Пусть второй рабочий за 1 час может выполнить x работы. Тогда вместе они за 1 час выполняют (1/15 + x) работы. Мы знаем, что за 1 час они вместе выполняют 1/6 работы, поэтому у нас есть уравнение: 1/6 = 1/15 + x. Чтобы найти x, сначала приведем оба члена уравнения к общему знаменателю 30: 5/30 = 2/30 + x. Затем соберем подобные слагаемые и выразим x: 5/30 - 2/30 = x, 3/30 = x. Упростим дробь: 1/10 = x. Таким образом, второй рабочий самостоятельно может выполнить работу за 10 часов при сохранении своей производительности.