Question

Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 6 часов. Первый рабочий, делающий это самостоятельно, может выполнить эту задачу за 15 часов. За сколько часов может выполнить эту работу второй рабочий самостоятельно, при сохранении своей производительности?

Answer 1

Ответ:

Воть

Пошаговое объяснение:

принимаем всю работу за 1,тогда

1:6=1/6 часть работы выполняют оба рабочих вместе за 1 час

1:15=1/15 часть работы выполняет один рабочий за 1 час

1/6-1/15=1/10 часть работы выполняет другой рабочий за 1 час

1:10=10 час нужно другому рабочему для выполнения работы

Answer 2

Ответ:

Второй рабочей, при сохранении своей производительности, может выполнить эту работу самостоятельно за 10 часов.

Пошаговое объяснение:

Решение:

Узнаем совместную производительность:

1) 1 : 6 = $\frac{1}{6}$ ( р./ч ) - совместная производительность.

Узнаем производительность первого рабочего:

2) 1 : 15 = $\frac{1}{15}$ (р./ч ) - производительность первого рабочего.

Узнаем производительность второго рабочего:

3) $\frac{1}{6}-\frac{1}{15}=\frac{1*5}{6*5}-\frac{1*2}{15*2}=\frac{5}{30}-\frac{2}{30}=\frac{3}{30}=\frac{3:3}{30:3}=\frac{1}{10}$ (р./ч ) - производительность второго рабочего.

Узнаем время работы второго рабочего:

4) 1 : $\frac{1}{10}$ = 10 ( ч ) - время работы второго рабочего.

Answer 3

Давайте обозначим производительность первого рабочего за "П1" (работа, которую он может сделать за 1 час) и производительность второго рабочего за "П2" (работа, которую он может сделать за 1 час).

Из условия задачи мы знаем, что два рабочих, работая вместе, выполняют работу за 6 часов. Таким образом, их общая производительность за 6 часов равна 1 (работа выполнена).

Пусть "Т" обозначает время в часах, за которое второй рабочий может выполнить работу самостоятельно. Тогда его производительность будет равна "1/Т".

Теперь мы можем записать уравнение, представляющее общую производительность двух рабочих:

П1 + П2 = 1

Мы знаем, что П1 (первый рабочий) равно 1/15 (так как он выполняет работу за 15 часов):

1/15 + 1/Т = 1

Теперь решим уравнение:

1/Т = 1 - 1/15 1/Т = (15 - 1)/15 1/Т = 14/15

Теперь найдем значение Т:

Т = 15/14 ≈ 1.07 часа

Таким образом, второй рабочий может выполнить эту работу самостоятельно за примерно 1.07 часа (или около 1 часа и 4-5 минут).