Question

Постройте график функции: y=(x-2)^2+9 Даю 30 баллов!

Answer 1

вот график нашла в интернете но вроде он

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить график функции \(y = (x - 2)^2 + 9\). Это квадратичная функция в вершиной в точке \((2, 9)\), где \(x = 2\) и \(y = 9\). Для построения графика, мы можем выбрать несколько значений \(x\) и, используя уравнение функции, вычислить соответствующие значения \(y\). Затем мы построим точки и соединим их линией. Вот несколько точек: 1. Когда \(x = 0\): \(y = (0 - 2)^2 + 9 = 4 + 9 = 13\), поэтому точка (0, 13) лежит на графике. 2. Когда \(x = 1\): \(y = (1 - 2)^2 + 9 = 1 + 9 = 10\), поэтому точка (1, 10) лежит на графике. 3. Когда \(x = 2\): \(y = (2 - 2)^2 + 9 = 0 + 9 = 9\), поэтому точка (2, 9) лежит на графике (вершина параболы). 4. Когда \(x = 3\): \(y = (3 - 2)^2 + 9 = 1 + 9 = 10\), поэтому точка (3, 10) лежит на графике. Теперь мы можем построить график, соединив эти точки линией. Вот он: ``` | | 13| * 12| * 11| * 10| * * | * * | * * | * * | * * * | * * * | * * * | * * * ------------------------------ 0 1 2 3 4 5 6 ``` На графике видно, что парабола открывается вверх и имеет вершину в точке (2, 9). График симметричен относительно вертикальной линии, проходящей через вершину. Функция увеличивается по мере движения вниз и вверх от вершины параболы. Это и есть график функции \(y = (x - 2)^2 + 9\). Надеюсь, что это помогло! Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать.

Answer 3

Я могу помочь вам построить график функции y=(x-2)^2+9. Вот подробный ответ:

- Для начала, нужно найти точки пересечения графика с осями координат. Для этого, нужно решить уравнения y=0 и x=0. - Уравнение y=0 означает, что функция равна нулю. То есть, нужно решить (x-2)^2+9=0. Однако, это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Значит, график не пересекает ось OX. - Уравнение x=0 означает, что аргумент функции равен нулю. То есть, нужно найти значение функции при x=0. Подставляя x=0 в функцию, получаем y=(0-2)^2+9=13. Значит, график пересекает ось OY в точке (0;13). - Теперь, нужно найти вершину параболы, которая является экстремумом функции. Для этого, нужно найти производную функции и приравнять ее к нулю. Производная функции y=(x-2)^2+9 равна y'=2(x-2). Приравнивая ее к нулю, получаем 2(x-2)=0, откуда x=2. Подставляя x=2 в функцию, получаем y=(2-2)^2+9=9. Значит, вершина параболы находится в точке (2;9) и является минимумом функции. - Также, можно найти точки перегиба параболы, которые являются точками, в которых меняется выпуклость графика. Для этого, нужно найти вторую производную функции и приравнять ее к нулю. Вторая производная функции y=(x-2)^2+9 равна y''=2. Однако, это выражение не зависит от x и всегда положительно. Значит, график не имеет точек перегиба и всегда выпуклый вверх. - Итак, мы нашли все необходимые характеристики графика функции. Теперь, можно построить его с помощью онлайн калькулятора . Для этого, нужно ввести функцию y=(x-2)^2+9 в поле для ввода и нажать кнопку "Построить". В результате, мы получим такой график:

![График функции](https://i.imgur.com/7k8wZ3f.png