Question

Найдите сумму 11 подряд идущих целых чисел, если сумма первых трех из них в два раза меньше суммы трех последних.

Answer 1

Как то так!!! Надеюсь помогла!

Answer 2

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам решить эту задачу. ???? Пусть первое из 11 подряд идущих целых чисел будет x. Тогда последнее число будет x + 10, а сумма всех 11 чисел будет: $$S = x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 10)$$ $$S = 11x + 55$$ Сумма первых трех чисел будет: $$s_1 = x + (x + 1) + (x + 2)$$ $$s_1 = 3x + 3$$ Сумма последних трех чисел будет: $$s_2 = (x + 8) + (x + 9) + (x + 10)$$ $$s_2 = 3x + 27$$ По условию задачи, сумма первых трех чисел в два раза меньше суммы последних трех чисел, то есть: $$s_1 = \frac{s_2}{2}$$ Подставляя значения $s_1$ и $s_2$, получаем: $$3x + 3 = \frac{3x + 27}{2}$$ Умножая обе части уравнения на 2 и переносим все слагаемые в левую часть, получаем: $$6x - 3x = 27 - 6$$ Упрощая, получаем: $$3x = 21$$ Делим обе части уравнения на 3, получаем: $$x = \frac{21}{3}$$ Упрощая, получаем: $$x = 7$$ Таким образом, первое число равно **7**, а последнее число равно **17**. Сумма всех 11 чисел равна: $$S = 11 \times 7 + 55$$ $$S = 132$$ Ответ: сумма **11 подряд идущих целых чисел** равна **132**, если сумма первых трех из них в два раза меньше суммы трех последних.