Question

X^2-1,6x-6,9=0 решить

Answer 1

Ответ:

x=0.8+$\sqrt{7.54}$; 0.8-$\sqrt{7.54}$

Пошаговое объяснение:

x^2-1,6x-6,9=0

D=1.6^2-4*(-6.9)=2.56+27.6=30.16

x=(1.6+$\sqrt{30.16}$)/2=0.8+$\sqrt{7.54}$

x=(1.6-$\sqrt{30.16}$)/2=0.8-$\sqrt{7.54}$

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^2 - 1,6x - 6,9 = 0, можно использовать различные методы, такие как факторизация, метод полного квадрата или квадратное уравнение. 1. Факторизация: в данном случае уравнение не может быть факторизовано на целые множители, поэтому переходим к другим методам. 2. Метод полного квадрата: для этого метода сначала необходимо привести уравнение к виду (x - a)^2 = b. Для этого добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x в исходном уравнении: x^2 - 1,6x - 6,9 + 6,9 = 0 + 6,9 x^2 - 1,6x + 2,56 - 6,9 + 6,9 = 2,56 (x - 0,8)^2 = 2,56 Теперь полученное уравнение имеет вид (x - a)^2 = b, где a = 0,8 и b = 2,56. Дальше нужно извлечь квадратный корень с обеих сторон уравнения: √((x - 0,8)^2) = √(2,56) x - 0,8 = ±1,6 Теперь решим это уравнение относительно x: x = 0,8 ± 1,6 Таким образом, мы получили два значения x: x = 0,8 + 1,6 = 2,4 и x = 0,8 - 1,6 = -0,8. 3. Квадратное уравнение: для этого метода используем формулу дискриминанта и общую формулу решения квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула дискриминанта выглядит так: D = b^2 - 4ac. В нашем случае коэффициенты a, b и c равны соответственно 1, -1,6 и -6,9. Вычисляем дискриминант: D = (-1,6)^2 - 4*1*(-6,9) D = 2,56 + 27,6 D = 30,16 Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два действительных корня. Используем общую формулу решения квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(-1,6) ± √30,16) / (2*1) x = (1,6 ± √30,16) / 2 x = (1,6 ± 5,48) / 2 Таким образом, мы получаем два значения x: x = (1,6 + 5,48) / 2 = 6,08 / 2 = 3,04 и x = (1,6 - 5,48) / 2 = -3,88 / 2 = -1,94. Итак, решение уравнения x^2 - 1,6x - 6,9 = 0 состоит из двух значений: x = 2,4, x = -0,8 (по методу полного квадрата) и x = 3,04, x = -1,94 (по методу квадратного уравнения).