Question

Выделите полный квадрат и решите уравнениех^2 + 16х +73 = 0.​

Answer 1

Ответ:

уравнение действительных корней не имеет

Пошаговое объяснение:

х² + 16х + 73 = 0

х² + 2•х•8 + 8² + 9 = 0

х² + 2•х•8 + 8² = - 9

(х+8)² = -9

Уравнение действительных корней не имеет, так как (х+8)² ≥ 0 при любом значении х, а в правой записано отрицательное число -9. Равенство не возможно

Answer 2

Для того чтобы выделить полный квадрат и решить уравнение x^2 + 16x + 73 = 0, мы можем использовать метод завершения квадрата. #### Полный квадрат Полный квадрат имеет вид (x + a)^2, где "a" - это половина коэффициента перед "x". В данном случае, коэффициент перед "x" равен 16, поэтому половина этого коэффициента будет равна 8. Теперь мы можем выразить исходное уравнение в виде полного квадрата: x^2 + 16x + 73 = (x + 8)^2 + C где C - это некоторая константа, которую мы еще не знаем. #### Решение уравнения Теперь, чтобы решить уравнение, мы можем переписать его в виде: (x + 8)^2 + C = 0 Вычитаем C из обеих сторон уравнения: (x + 8)^2 = -C Так как квадрат числа не может быть отрицательным, C должно быть неотрицательным числом или равным нулю. #### Нахождение C Мы можем найти значение C, подставив одно из решений уравнения в исходное уравнение и решив его. Подставим x = 0 в исходное уравнение: (0 + 8)^2 + C = 0 8^2 + C = 0 64 + C = 0 C = -64 Теперь мы знаем, что C = -64. #### Итоговое решение Теперь мы можем вернуться к исходному уравнению и подставить найденное значение C: (x + 8)^2 - 64 = 0 (x + 8)^2 = 64 Теперь мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения: x + 8 = ±√(64) x + 8 = ±8 Теперь решим два уравнения отдельно: 1. x + 8 = 8: x = 0 2. x + 8 = -8: x = -16 #### Ответ Уравнение x^2 + 16x + 73 = 0 имеет два решения: x = 0 и x = -16.