Question

Найдите сумму натуральных n,для которых дробь 3n-4/2n+1 правильная?Пожалуйста объясните подробно

Answer 1

Ответ:

9.

Пошаговое объяснение:

Дробь называется правильной, если числитель дроби меньше знаменателя.

(3n-4)/(2n+1)

3n - 4 < 2n + 1

3n - 2n < 4 + 1

n < 5.

Натуральными решениями неравенства являются 1, 2, 3, 4.

Значение 1 не удовлетворяет условию, так как числитель дроби при n = 1 становится отрицательным (3•1-4 < 0).

Найдём сумму оставшихся:

2+3+4 = 9.

Answer 2

Для того чтобы найти сумму натуральных чисел `n`, для которых дробь `(3n - 4) / (2n + 1)` является правильной, мы должны понимать, что подразумевается под "правильной" дробью. Правильная дробь - это дробь, в которой числитель меньше знаменателя. Таким образом, нам нужно найти такие натуральные числа `n`, для которых `3n - 4` меньше `2n + 1`. Давайте разберемся в этом. Условие для правильной дроби: `3n - 4 < 2n + 1` Давайте избавимся от дробей и найдем `n`: 1. Сначала добавим 4 к обеим сторонам неравенства: `3n - 4 + 4 < 2n + 1 + 4` Это упростит неравенство: `3n < 2n + 5` 2. Теперь вычтем `2n` с обеих сторон: `3n - 2n < 2n - 2n + 5` Это дает: `n < 5` Итак, `n` должно быть меньше 5, чтобы дробь `(3n - 4) / (2n + 1)` была правильной. Теперь мы можем перебрать все натуральные числа, меньшие 5, и найти их сумму. Эти числа - 1, 2, 3 и 4. Сумма этих чисел: `1 + 2 + 3 + 4 = 10` Итак, сумма натуральных чисел `n`, для которых дробь `(3n - 4) / (2n + 1)` правильная, равна 10.