Question

Решите пример : -4cos480° =?

Answer 1

-4cos480=-4cos(450+30)=-4*(-sin30)=4*sin30=4*1/2=2

Answer 2

Для решения данного примера, нам понадобится знание о значениях тригонометрических функций при различных углах. В данном случае у нас есть функция косинуса, а угол равен 480°. Если мы рассматриваем углы в стандартной позиции, то угол 480° будет находиться на 5 положительной оси x. Таким образом, косинус угла 480° будет равен значению косинуса угла 360°, так как добавление полного положительного оборота (360°) не изменяет значение косинуса: cos 480° = cos (360° + 120°) = cos 120° Мы можем использовать свойство косинуса, согласно которому значение косинуса зеркально симметрично относительно оси ординат (y): cos(180° - α) = - cos α Поэтому, чтобы найти значение косинуса угла 120°, нам нужно найти значение косинуса угла, симметричного 120° относительно оси ординат. Угол, симметричный 120° относительно оси ординат, будет иметь через противолежащий угол на оси абсцисс значение 60°. Таким образом, cos 120° = - cos 60° = - 0.5 Возвращаясь к изначальному примеру, -4cos480° будет равен -4*(-0.5) = 2. Таким образом, ответ на пример -4cos480° = 2.