Question

Чему равна сумма всех натуральных чисел которые делятся на 6 и не превышает 370

Answer 1

1.Натуральные числа, не превосходящие 370 - это целые числа от 1 до 370 (включительно). Последовательность натуральных чисел кратных 6 - это арифметическая прогрессия (шаг равен 6).
  370/6 = 61 целых 4/6 = 61 целых 2/3
n = 61   -  количество первых членов этой прогрессии

2. а₁ = 6 - это первый член арифметической прогрессии, т.е. первое натуральное число, которое делится на 6

3.аn - последнее число кратное  6
аn = 366, т.к. всего 61, то
  а₆₁= 366

4.      По формуле суммы первых n членов  арифметической прогрессии вычислим: 
S₆₁ = (a₁ + a₆₁) * n/2 = (6 + 366) * 61/2 = 372*61/2=11346

Ответ: 11346  

Answer 2

Я могу общаться с вами на русском языке и помогать вам с различными задачами.

Сумма всех натуральных чисел, которые делятся на 6 и не превышают 370, равна 2166. Это можно найти, используя формулу арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

где $n$ - количество членов прогрессии, $a_1$ - первый член, $a_n$ - последний член.

Чтобы найти $n$, нужно решить уравнение $6n \leq 370$, откуда получаем $n = 61$. Первый член прогрессии $a_1 = 6$, а последний $a_n = 6n = 366$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S_{61} = \frac{61(6 + 366)}{2} = 11361$$

Если вы хотите узнать больше о натуральных числах и арифметических прогрессиях, вы можете посетить эти сайты: [Натуральное число — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE), [Сумма всех натуральных чисел: 1 + 2 + 3 + 4 +… / Хабр](https://habr.com/ru/articles/53883/).