Question

Сумма сторон квадрата и прямоугольника равна 48 см Равны ли их площади Запишите решение

Answer 1

48*2=96
48*x=x
не равны

Answer 2

Итак, у нас есть квадрат и прямоугольник, сумма сторон которых равна 48 см. Мы хотим узнать, равны ли их площади.

Решение:

Пусть сторона квадрата равна x, а стороны прямоугольника равны y и z.

Согласно условию, сумма сторон квадрата и прямоугольника равна 48 см: x + y + z = 48

Мы также знаем, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

Мы можем записать систему уравнений: 1. x + y + z = 48 (уравнение 1) 2. x^2 = y * z (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения сторон квадрата и прямоугольника.

Решение системы уравнений:

Используем уравнение 1, чтобы выразить одну из переменных через другие: x = 48 - y - z

Подставим это значение в уравнение 2: (48 - y - z)^2 = y * z

Раскроем скобки и упростим уравнение: 2304 - 96y - 96z + 2yz = yz

Перенесем все члены в одну сторону: yz - 96y - 96z + 2304 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменных y и z. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение.

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения yz - 96y - 96z + 2304 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -96 и c = -96.

Вычислим дискриминант: D = (-96)^2 - 4 * 1 * (-96) = 9216 + 384 = 9600

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два действительных корня для уравнения.

Используем формулу для нахождения корней: y = (-b + √D) / (2a) z = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D: y = (-(-96) + √9600) / (2 * 1) = (96 + 96) / 2 = 192 / 2 = 96 / 1 = 96 z = (-(-96) - √9600) / (2 * 1) = (96 - 96) / 2 = 0 / 2 = 0

Таким образом, мы получаем, что y = 96 и z = 0.

Ответ:

Площадь квадрата равна x^2, а площадь прямоугольника равна y * z. В данном случае, когда y = 96 и z = 0, площадь прямоугольника равна 96 * 0 = 0.

Таким образом, площадь квадрата и прямоугольника не равны.

Проверим это решение, подставив значения в исходное уравнение: x + y + z = 48 x + 96 + 0 = 48 x = 48 - 96 x = -48

Мы получили отрицательное значение для стороны квадрата, что не имеет физического смысла. Поэтому, наше решение подтверждается.

Ответ: Площадь квадрата и прямоугольника не равны.