Question

До басейну підведено три труби. Через першу трубу вся вода витікає за 12 год, через другу басейн наповнкеться за 8 год, а череа третю за 6 год. Яка частина басейну напониться за 1 год, якщо відкрити три труби одночаено?​

Answer 1

Ответ:

5/24 бассейна

Пошаговое объяснение:

1. За 48 часов через первую трубу бассейн полностью  вытечет 4 раза

2. За 48 часов через вторую трубу бассейн полностью наполнится 6 раз

3. За 48 часов через третью трубу бассейн полностью наполнится 8 раз

4. За 48 часов при открытых трех трубах бассейн наполнится полностью 6+8-4 = 10 раз

5. За 1 час будет заполнено 10/48 = 5/24 бассейна

Answer 2

Щоб знайти частину басейну, яка наповниться за 1 год, коли всі три труби відкриті одночасно, спочатку треба з'ясувати, скільки води протікає через ці труби за одну годину. Перша труба витікає за 12 годин, тому за 1 годину вона протікає 1/12 частини басейну. Друга труба наповнює басейн за 8 годин, тому за 1 годину вона наповнює 1/8 частини басейну. Третя труба наповнює басейн за 6 годин, тому за 1 годину вона наповнює 1/6 частини басейну. Щоб знайти частину басейну, яку вони наповнюють разом за 1 годину, треба знайти суму цих частин: 1/12 + 1/8 + 1/6 = 1/24 + 1/8 + 1/6 = 1/24 + 3/24 + 4/24 = 8/24 = 1/3. Тобто, за 1 годину, коли всі три труби відкриті одночасно, наповниться 1/3 частина басейну.