Question

Выберите истинное высказывание (x,y,z-любые рациональные числа,причем y и z не равны нулю): а)х:(y:z) = (x:y):z б)х:(y:z) = (x:y)*z в)х:(y:z) = (x*y):z Знак * - умножитьСрочно!

Answer 1

Ответ б) но я точно не уверена!

Answer 2

Истинным высказыванием является вариант б)х:(y:z) = (x:y)*z.

Для доказательства этого утверждения, рассмотрим оба выражения:

Выражение слева: х:(y:z)
Согласно порядку операций, сначала необходимо выполнить деление внутри скобок (y:z) и затем деление х на полученное значение

Выражение справа: (x:y)*z
Сначала необходимо выполнить деление х на у и умножить результат на z.

Для доказательства истинности утверждения, мы должны показать, что оба выражения равны друг другу для любых рациональных чисел x, y и z, при условии, что y и z не равны нулю.

Распишем выражение слева:
х:(y:z) = х * (z/y)

Распишем выражение справа:
(x:y)*z = (x/y) * z

Теперь сравним оба выражения:

х * (z/y) = (x/y) * z

Получаем, что оба выражения равны и истинны для любых рациональных чисел x, y и z, при условии, что y и z не равны нулю.

Таким образом, верное утверждение - б)х:(y:z) = (x:y)*z