Question

X^4+x^2-2=0 Please help me

Answer 1

Ответ:

x1= -1 x2=1

Пошаговое объяснение:

x^4+x^2-2=0

a^2+a-2=0

D=1+4*2=9=3

a1=-1+3/2=1

a2=-1-3/2=-2

a=x^2     x^2=1

              x1=1  x2=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно использовать метод подстановки. Давайте рассмотрим каждое слагаемое отдельно и введем новую переменную для удобства. Пусть u = x^2. Тогда исходное уравнение можно переписать как: u^2 + u - 2 = 0 Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно переменной u. Решим его с помощью факторизации или квадратного корня: (u + 2)(u - 1) = 0 Получаем два возможных значения u: u + 2 = 0 --> u = -2 u - 1 = 0 --> u = 1 Теперь подставим значения u обратно в исходное уравнение: Для u = -2: x^2 = -2 Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то данное уравнение не имеет действительных корней. Для u = 1: x^2 = 1 Извлекая квадратные корни, получаем два возможных значения: x = 1 или x = -1 Итак, уравнение x^4 + x^2 - 2 = 0 имеет два действительных корня: x = 1 и x = -1.